*பகா எண்களுக்கும் பகு எண்களுக்கும் என்ன தான் பிரச்சனை?* - *விழியன்*

 *பகா எண்களுக்கும் பகு எண்களுக்கும் என்ன தான் பிரச்சனை?*  - *விழியன்*

_மழலைக் கதை 309_

வானத்தில் இருந்து தொப்பென கோலிக்குண்டு ஒன்று விழுந்தது. கோலிக்குண்டு எப்போது விழும் என்று யாருக்கும் தெரியாது. அது நகரத்தின் நடுவில் இருக்கும் மைதானத்தில் மட்டுமே விழும். அது கோலிக்குண்டுகளின் உலகம் மட்டுமல்ல. அது எண்களின் உலகமும்கூட. ஆனால் எல்லா கோலிக்குண்டும் ஒரே அளவில்தான் இருக்கும். ஒவ்வொரு கோலிக்குண்டிலும் ஓர் எண் எழுதி இருக்கும். அது இந்த உலகத்திற்கு வரும்போதே இருக்கும். குண்டு விழுந்ததும் அதில் என்ன எண் இருக்கும் என எல்லோரும்  உன்னிப்பாகக் கவனிப்பார்கள். ஏன்?

ஏனெனில், இப்போது அங்கே ஒரு பிரச்சனை. பிரச்சனை என்பதைவிடச் சண்டை என்று சொல்லலாம். சண்டைகூட இல்லை, மனக்கசப்பு. அங்க யாருக்குள்ளே மனக்கசப்பு வந்துவிடப்போகிறது? எண்களுக்குள்தான். ஆமாம் ஆமாம். அங்கே ஒவ்வொரு கோலிக்குண்டிற்கும் ஓர் எண் இருக்கும். அவை அதிகபட்ச இரண்டு இலக்க எண்ணாக இருக்கும். 02,03,04ல் தொடங்கி....98,99 வரைக்கும். பூஜ்ஜியம் என்று எந்தக் கோலிக்கும் எண்கள் இல்லை. ஒவ்வொரு எண்ணும் பல எண்ணிக்கையில் இருக்கும். அதே சமயம் எல்லாக் கோலிக்குண்டும் ஒரே மாதிரி இருக்காது. அதற்குள் இருக்கும் குமிழிகள் வேறு வேறு மாதிரி இருக்கும். [உடனே வீட்டில் இருக்கும் கோலிக்குண்டினை ஆராயச் சென்றுவிடவேண்டாம்]. 

எண் இரண்டு முதல் தொண்ணூற்று ஒன்பது வரையிலான எண்களில் பல பிரிவுகள் இருக்கும். ஆனால் பிரதானமாக இரண்டு வகையான எண்களே அங்கே பேசப்பட்டன. பகா எண்கள் (Prime Numbers). பகு எண்கள் (Composite Numbers).  பகா எண் என்பது 1 மற்றும் அதே எண்ணைத் தவிர வேறு நேர் வகுத்திகள் இல்லாத, 1 ஐ விடப் பெரிய இயல் எண்ணாகும். . எண் 5 தன்னாலும் 1ஆல் மட்டுமே வகுபடும் அல்லவா. அது பகா எண். எண் 6, தன்னால் 1,2,3ஆல் வகுபடும் என்பதால் பகு எண். பகா எண்கள் வீராப்பான எண்கள். கொஞ்சம் கெத்தாகச் சுற்றும் எண்கள். யாரிடமும் எளிதாகப் பேசாது, ஆனால் யாராவது அழைத்து பேசினால் பேசும். பகு எண்கள் எப்போதும் கலகலப்பாக இருக்கும். சுற்றி நண்பர்கள் இருப்பார்கள். நெருங்கின உறவுக்கார எண்களும் இருக்கும். சத்தமாகச் சிரித்துக்கொண்டே இருக்கும். சாலையில் போய்வரும் குண்டுகளிடம் பேச்சுக்கொடுத்து ஒரே சத்தமாக இருக்கும்.

பக்கத்தில் எங்காவது போகவேண்டும் என்றால் குண்டுகள் உருண்டபடியே பயணிப்பார்கள். இன்னும் கொஞ்ச தூரம் செல்ல வேண்டும் என்றால் மூன்று சக்கர ஆட்டோக்களில் செல்வார்கள். ஓட்டுநர் என யாரும் இருக்க மாட்டார்கள். தானியங்கி ஆட்டோக்கள். ஒரு நாள் அந்த சம்பவம் நடந்தது. ஆட்டோவில் எண் 7ம், எண் 20ம் பயணித்தனர். ஏறியதில் இருந்து 20ஆம் எண் பேச்சை நிறுத்தவே இல்லை. கேட்ட கேள்விக்கு மட்டும் 7ஆம் எண் கோலி பதில் சொன்னது. என்ன சாப்பிட்டீங்க, எங்க படிக்கறீங்க, வெயில் அதிகமா இருக்கு, தண்ணீர் குடிக்கறீங்களான்னு நச நசன்னு பேசிக்கொண்டே வந்தது. என்னுடைய வகுத்திகள் 2,4,5,10 என்று பெருமையாக சொன்னது 20 எண் கொண்ட கோலிக்குண்டு. நாங்க எல்லாம் கெத்தான பகா எண்கள் என்று சொன்னது 7ஆம் எண் கொண்ட கோலிக்குண்டு. சிறிது நேரம் இருவரும் பேசிக்கொள்ளவில்லை. மூன்று பாலங்களைக் கடந்தது ஆட்டோ.

ஆட்டோவில் இருந்த சிகப்பு பொத்தானை அழுத்தியது 20. அதை எங்கே அழுத்தினாலும் அங்கே வண்டி நிற்கும். வண்டி நின்றது. “எண் 7, கொஞ்சம் இறங்கினா நான் கீழ இறங்கிப்பேன்” என்றது. 7 நகரவே இல்லை. அப்படியே போங்க என்று சொன்னது. 7ஆம் எண் கோலிக்குண்டினைத் தாண்டினால்தான் 20ஆம் எண் கோலிக்குண்டால் வெளியே வர முடியும். தாவ முயன்றது. தொம்மென 7ஆம் எண் கோலிக்குண்டின்மீது விழுந்தது 20. 7க்கு செம வலி. வலி பொறுக்க முடியாமல் திட்ட ஆரம்பித்தது. இருவரும் ஆட்டோவில் இருந்து இறங்கித் திட்ட ஆரம்பித்தனர்.

“கொஞ்சம் இறங்கி ஏறி இருந்தால் சிக்கலே இல்லாமல் போயிருக்கும்” - 20

“இவ்ளோ பெருசா இருந்தா எப்படி நடமாட” - 7

அப்படியே வாய்தகராறு முத்தியது.

20ன் பக்கம் பகு எண்கள் சேர்ந்துகொண்டன. 7ன் பக்கம் பகா எண்கள் சேர்ந்து கொண்டன. 20க்கும் 7க்குமான சண்டை இப்போது பகு எண்ணுக்கும் பகா எண்ணுக்குமான சண்டையாக மாறிவிட்டது.

“பகா எண்களால் எல்லோருடனும் சேர்ந்த வாழவே முடியல” 

“பகு எண்கள் எல்லா இடத்திலும் இடத்தை நிரப்பி அமைதியே கெடுது”

மாறி மாறி திட்டிக்கொண்டனர். எல்லா கோலிகுண்டுகளும் திரண்ட காட்சி பயங்கரமாக இருந்தது.

அது நடந்தபின்னர் அந்த உலகமே அமைதியாக இருந்தது. பேச்சுவார்த்தைகள், கேளிக்கை கொண்டாட்டம் என எதுவுமே நடைபெறவில்லை. எப்போதும் ஒரு போர் சூழல் நிலவியது. வானத்தில் இருந்து குண்டு விழும் மைதானத்தில் அடிக்கடி எல்லோரும் சேர்வார்கள். புதிய கோலிக்குண்டு விழுந்தால் அது பகு எண்ணா, பகா எண்ணா எனக் காண்பதற்காக. அணிக்கு ஆள் சேர்க்கின்றார்களாம்.

மாதத்தின் முதல் தேதி அன்று. எல்லோரும் மைதானத்தில் கூடி இருந்தனர். இடப்பக்கம் ஒரு அணியினர், வலப்பக்கம் ஒரு அணியினர். இன்று நிச்சயம் புதிய கோலிக்குண்டு விழும். வானத்தையே ஆவென பார்த்துக்கொண்டு இருந்தனர். மிகப்பெரிய கோலிக்குண்டு வானில் இருந்து விழுந்து கொண்டிருந்தது. பெருசு என்றால் மிகப்பெருசு. எல்லோரும் தூர ஓடினார்கள். எந்த அதிர்வையும் அது ஏற்படுத்தவில்லை. ஒரு தும்பி எப்படி பூ மீது அமருமோ அப்படி இலகுவாகத் தரையில் இறங்கியது. 

“ஏ.. அங்க பாருங்க ஒன்றாம் எண் கோலிக்குண்டு”

ஆமாம். இதுவரையில் யாருமே ஒன்றாம் எண் கோலிக்குண்டினைப் பார்த்ததே இல்லை. 

ஒரு சின்ன கோலிக்குண்டு “இது பகா எண் அணியில் சேருமா, பகு எண் அணியில் சேருமா?” என்று கேட்டது.

ஒன்று.. ஒன்று.. ஒன்று என அந்த உலகமே ஆரவாரத்தில் இருந்தது. அமைதி உடைந்திருந்தது. ஒன்றாம் எண் கோலிக்குண்டு தன் பையில் இருந்து ஒரு சொம்பினை எடுத்து வெளியே வைத்தது.

“ஏ பஞ்சாயத்து செய்ய வந்திருக்குடா” என்று பேசிக்கொண்டனர்.

“வணக்கம் எண் கோலிக்களே, உங்களுக்குள் பிரச்சனை என அறிந்தோம். பிரச்சனையைத் தீர்க்கவே வந்துள்ளேன். யாராவது இரண்டு பக்க பிராதையும் சொல்லுங்க” என்றது ஒன்றாம் கோலிக்குண்டு.

பகா எண்களை தலைமை தாங்கிய கோலிகுண்டு ”எங்களுக்குன்னு தனி நாடு பிரிச்சு கொடுங்க” என்றது. பகு எண் தலைமையும் ஆமாம் ஆமாம் என்றது. ஒன்றாம் எண் புன்னகைத்தது.

“நாம எல்லோரும் எண்கள். பகா எண்கள் இல்லை என்றால் எப்படிப் பகு எண்கள் இருக்க முடியும். 20ன் வகுத்திகள் 2,4,5,10. இதில் எத்தனை பகா எண்கள் இருக்கு கவனிங்க. 4ன் வகுத்திகளும் 2,2 அவையும் பகா எண்களே. 10ன் வகுத்திகள் 2,5. இவை ரெண்டு பகா எண்களே. எல்லாம் சேர்த்தவைகளே எண்களின் உலகம். எல்லோரும் சேர்ந்து உலவும்போது நமக்கு மகிழ்ச்சி. இந்த எண் உலகம் எல்லோருக்குமானது, யாரும் உயர்வும் அல்ல, யாரும் தாழ்வும் அல்ல. இயங்க முடியாத கோலிகுண்டுகளுக்கு வலுவான கோலிகுண்டுகள் தானே கைக்கொடுக்க வேண்டும்? அது நம்ம கடமை அல்லவா?”

ஒன்றாம் எண் பேசி முடித்ததும் அது சொல்வது சரி என்று ஒப்புக்கொண்டனர். மீண்டும் எல்லோரும் ஒன்றாக இணைந்தனர். ஒன்றாகச் சேர்ந்து பாடல் ஒன்றும் பாடினார்கள். என்ன பாட்டாக இருக்கும்?

- விழியன்

*(மழலைகள் கதை நேரம் – 309)*